Esercizi Svolti in Matlab

Vitoantonio Bevilacqua vitoantonio.bevilacqua@poliba.it

Antonio Brunetti antonio.brunetti@poliba.it

Gianpaolo Francesco Trotta gianpaolofrancesco.trotta@poliba.it

Esercizio 1

Esiste una matrice A, le cui dimensioni sono m per le righe ed n per le colonne. Si vuole creare una matrice B contenente gli stessi elementi della matrice A, ma con le righe pari ordinate in modo crescente e le righe dispari ordinate in maniera decrescente.

Innanzitutto definisco una funzione il cui compito è quello di ordinare in maniera crescente (utilizzando l'algoritmo del selection sort) una riga della matrice.

1. function [ M ] = ordina_crescente( M, r, c )

2. %ordina_crescente funzione che implementa l'algoritmo del selection sort

3. %   La funzione accetta 3 parametri (la matrice, l'indice della riga da

4. %   ordinare e il numero di colonne) e restituisce la matrice con la

5. %   r-esima riga ordinata in modo crescente

7.     for i = 1 : c-1

8.         i_min = i;

9.         j = i+1;

10.         for j = j : c

11.             if M(r, j) < M(r, i_min)

12.                 % Se vero, aggiorno l'indice dell'elemento minimo

13.                 i_min = j;

14.              end

15.          end

17.         % Blocco di codice relativo allo scambio

18.         temp = M(r, i);

19.         M(r, i) = M(r, i_min);

20.         M(r, i_min) = temp;

21.     end

22. end

Lo stesso discorso precedente vale per la seguente funzione, il cui compito è quello di ordinare in maniera decrescente (utilizzando l'algoritmo del selection sort) una riga della matrice.

1. function [ M ] = ordina_decrescente( M, r, c )

2.  %ordina_decrescente funzione che implementa l'algoritmo del selection sort

3. %   La funzione accetta 3 parametri (la matrice, l'indice della riga da

4. %   ordinare e il numero di colonne) e restituisce la matrice con la

5. %   r-esima riga ordinata in modo decrescente

7.     for i = 1 : c-1

8.         i_max = i;

9.         j = i+1;

10.         for j = j : c

11.             if M(r, j) > M(r, i_max)

12.                 i_max = j;

13.              end

14.         end

16.         temp = M(r, i);

17.         M(r, i) = M(r, i_max);

18.         M(r, i_max) = temp;

19.     end

20. end

Infine, lo script principale. Come si può vedere, vengono chieste all'utente le dimensioni della matrice e gli elementi della stessa. Dopo aver creato la matrice B a partire dalla matrice A, le sue righe vengono ordinate chiamando, di volta in volta, la funzione corretta.

1. % Acquisizione dimensioni della matrice

2. flag=true;

3. while flag==true

4.     m = input('');

5.     flag = m<=0;

6. end

7. flag=true;

8. while flag==true

9.     n = input('');

10.     flag= n<=0;

11. end

13. % Acquisizione degli elementi della matrice

14. A=[];

15. for i=1:m

16.     for j=1:n

17.         A(i,j)=input('');

18.     end

19. end

21. % Creo la matrice B esattamente uguale alla matrice A

22. B = A;

24. for i = 1 : m

25.     if mod(i,2)==0

26.         % Caso riga pari

27.         B = ordina_crescente(B, i, n);

28.     else

29.         % Caso riga dispari

30.         B = ordina_decrescente(B, i, n);

31.     end

32. end

34. disp(A)

35. disp(B);

Esercizio 2

Esiste una matrice quadrata A. Si vuole creare una matrice B contenente sotto la diagonale principale tutti elementi nulli, sopra la diagonale principale tutti elementi pari alla somma di tutti gli elementi della matrice A, mentre sulla diagonale principale i corrispondenti elementi della matrice A

Innanzitutto definisco una funzione il cui compito è quello di calcolare la somma di tutti gli elementi di una matrice.

1. function [sum] = somma (M, r, c)

2. %somma funzione che calcola la somma di tutti gli elementi della matrice B avente dimensioni r e 

3.     sum = 0;

4.     for i=1:r

5.         for j=1:c

6.             sum = sum + M(i,j);

7.         end

8.     end

10. end

Successivamente, lo script principale. Come si può vedere, vengono chieste all'utente le dimensioni della matrice e gli elementi della stessa. Dopo aver calcolato la somma di tutti gli elementi della matrice A, viene creata la matrice B dando il valore coretto a ciascun elemento della matrice.

1. % Acquisizione dimensioni della matrice

2. flag=true;

3. while flag==true

4.     m = input('');

5.     flag = m<=0;

6. end

8. % Acquisizione degli elementi della matrice

9. A=[];

10. for i=1:m

11.     for j=1:m

12.         A(i,j)=input('');

13.     end

14. end

16. sum = somma(A, m, m);

18. for i = 1 : m

19.     for j = 1 : m

20.         if i < j

21.             B(i,j) = sum;

22.         end

23.         if i > j

24.             B(i,j) = 0;

25.         end

26.         if i == j

27.             B(i,j) = A(i,j);

28.         end

29.     end

30. end

32. disp(A);

33. disp(B);

Esercizio 3

Esiste una matrice quadrata A. Si vuole creare una matrice B con tutti gli elementi pari a quelli della matrice A, tranne quelli sulla diagonale principale che devono corrispondere ai valori medi delle righe corrispondenti.

Innanzitutto definisco una funzione il cui compito è quello di calcolare la media degli elementi di una riga della matrice.

1. function [med] = media (B, c, i)

2. %media funzione per il calcolo della media della i-esima riga di una matrice

3.     sum = 0; 

4.     for j = 1 : c

5.         sum = sum + B(i,j);

6.     end

7.     med = sum / c;

9. end

Successivamente, lo script principale. Come si può vedere, vengono chieste all'utente le dimensioni della matrice e gli elementi della stessa. Dopo aver creato la matrice B a partire dalla matrice A, per ciascuna riga di B è calcolata la media e inserito come elemento sulla diagonale principale.

1. % Acquisizione dimensioni della matrice

2. flag=true;

3. while flag==true

4.     m = input('');

5.     flag= m<=0;

6. end

7. flag=true;

9. % Acquisizione degli elementi della matrice

10. A=[];

11. for i=1:m

12.     for j=1:m

13.         A(i,j) = input('');

14.     end

15. end

17. B = A;

18. for i = 1 : m

19.     med = media(B,m,i);

20.     B(i,i) = med;

21. end

23. disp(A);

24. disp(B);